Jabón 'Duro' vs 'Blanda' jabón: ¿por qué funcionan de esta manera?

En la escuela, hicimos un experimento usando grasa y $\ce{KOH}$ para crear jabón 'blando'.Después, añadimos $\ce{NaOH}$ para convertirla en jabón 'duro'.He leído en varios lugares en internet que la diferencia entre el uso de potasio y el sodio es lo que determina si se convierte en un 'duro' o 'blando'.Estoy en lo cierto en la noción de que los $\ce{K+}$, o $\ce{Na+}$ iones conectan al \ce{O-}$ $ termina del ácido graso.¿Es posible omitir el primer paso y crear 'duro' jabón utilizando $\ce{NaOH}$ ahora mismo?¿Por qué se disuelve mucho más fácil que jabón 'Duro' jabón 'Blanda'? O en otras palabras: ¿por qué es mucho más fácil para la \ce{K+}$ $ a caer que para el \ce{Na+}$ $.