¿Cuáles son algunos buenos ejemplos de ecuaciones de tasa?

Yo soy un matemático que actualmente está impartiendo un curso sobre ecuaciones diferenciales. Aunque no sé mucho sobre química, me gustaría incluir ejemplos de la química en mi curso, y yo prefiero los detalles ser exactos. Aquí es un problema típico de examen: cuando se calienta un recipiente de dióxido de nitrógeno gaseoso por encima de 150° C, el gas comienza a descomponerse en oxígeno y óxido nítrico: $$ 2\; \mathrm {NO} _2 \;\longrightarrow\; \mathrm{O}_2 + 2\; \mathrm {NO} $$ la velocidad de esta reacción es determinada por la ecuación $$ \frac{d\,[\mathrm{NO}_2]}{dt} \; = \; -k\, [_2 \mathrm {NO}] ^ 2$ $ donde $k$ es una constante. (a) encuentre la solución general a la ecuación anterior. (b) un gran contenedor sostiene 50,0 moles de NO2 a una temperatura constante de 600° C. Después de una hora, siendo sólo 34,3 moles. ¿Cuánto NO2 será otra hora?¿Así que mis preguntas son: es la ciencia en este problema razonablemente exacta? ¿Hay algo que cambiarías? (Busqué un valor adecuado de la velocidad constante $k$ para asegurarse de que el tiempo de la parte b era razonable).¿Cuáles son otros ejemplos de reacciones que se rigen por las leyes de velocidad simple? Idealmente, me gustaría tener varios ejemplos de reacciones regidas por las ecuaciones$ $\frac {dy} {dt} = -ky, \qquad \frac{dy}{dt}=-ky^2,\qquad\text{and}\qquad \frac{dy}{dt}=-ky^3.$$(Is $y^3$ really possible? ¿Son atribuciones no enteros de posible$ $y)?