El método entrecruzado para encontrar la fórmula química

Estoy leyendo este artículo de wikipedea. No entiendo este artículo. Lo que no entiendo es: Supongamos que tenemos dos elementos $X$ y $Y$ teniendo oxidación números $x$ y $y$ respectivamente. Podemos demostrar que el compuesto formado será $ $X_yY_x. Traté de entender este método como: Creo que este método proviene del hecho de la neutralidad de la carga. Supongamos que el compuesto que se formarán tiene fórmula $X_ {y'} Y_ {x'} $. La carga en $y '$ número de $X$ elementos es $xy' $. La carga en $x'$ número de $Y$ elementos es $x'y$. Ahora por la neutralidad de carga tendremos: $xy ' = x' y$ $ esto implica $\dfrac{x}{y}=\dfrac{x'}{y'}$. Pero no pude comprender más por qué el máximo común divisor de $x$ y $ $y es tomada como la solución que se requiere. Yo también tengo encontrar algunos ejemplos de contradicción a esta regla entrecruzada. Ejemplo: $GaAs$, Galio tiene valancy $3$ y $As$ valancy $5$. Los principales puntos que quiero respuesta son: ¿Cuál es la lógica detrás de este método, cómo probar este método? ¿Quién, cómo y cuándo ha desarrollado este método? ¿Este método es sólo aplicable a iónico compuestos? ¿Por qué compuestos como $GaAs$ no cumple con esta regla, ¿cómo cobrar nuetrallity se conserva en estos compuestos. No creo que estos seguir esta regla porque son compuestos no iónicos, si es así entonces cómo la fórmula química de compuestos como $GaAs$ es conocido (o decidido) y cómo se justifica, ¿cómo un átomo de $Ga$ equilibra un átomo de $As$, sus valencias son diferentes, cómo están Unidos (covalente supongo) juntos? Nota: Si mi pregunta es off-topic entonces por lo menos dime algún libro o referencia etc. así podría estudiar esta regla entrecruzada con más detalle.